同余定理
2025-04-15
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定义：同余即余数相同。两个整数a、b，如果他们同时除以一个自然数m，所得的余数相同，则称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)。性质：1.对于同一个除数，两个数的乘积与它们余数的乘积同余2.如果两个数同余，那么它们的差能被这个除数整除3.如果两个数同余，那么它们的乘方也同余4.如果a≡b(mod m)，b≡c(m
定义：同余即余数相同。两个整数a、b，如果他们同时除以一个自然数m，所得的余数相同，则称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)。
性质：
1.对于同一个除数，两个数的乘积与它们余数的乘积同余
2.如果两个数同余，那么它们的差能被这个除数整除
3.如果两个数同余，那么它们的乘方也同余
4.如果a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，那么a、b、c对于除数m都同余
5.如果a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，那么a±c≡b±d(mod m)，ac≡bd(mod m)
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