树的定义、常用名词解释、树的存储方式
2025-04-25
29
树形结构指的是数据元素之间存在着“一对多”的树形关系的数据结构,是一类重要的非线性数据结构。如图就是一棵树,我们看到它是若干结点的集合,是由惟一的根和若干棵互不相交的子树组成的。其中每一棵子树又是一棵树,也

 树的定义

 树形结构指的是数据元素之间存在着“一对多”的树形关系的数据结构,是一类重要的非线性数据结构。

        如图就是一棵树,我们看到它是若干结点的集合,是由惟一的根和若干棵互不相交的子树组成的。其中

每一棵子树又是一棵树,也是由惟一的根结点和若干棵互不相交的子树组成。

        由此可知,树的定义是递归的,即在树的定义中

又用到了树的定义。


31ccc192-bead-4518-8108-a7e25cc4614d.png

名词解释

结点的度:结点拥有的子树个数或者分支的个数。如A结点有三棵子树、所以A结点的度为3。

树的度:树中各结点度的最大值。如图中结点度最大为3(A、D结点),所以树的度为3。

树的深度(或高度):树中结点的最大层次。

树的宽度:整棵树中某一层中最多的结点数称为树的宽度。

根结点:一棵树至少有一个结点,这个结点就是根结点。

叶子结点:又叫做终端结点,指度为0的结点,

非终端结点:又叫分支结点,指度不为0的结点,,都是非终端结点。除了根结点之外的非终端结点,也叫做内部结点

父结点/双亲结点:称上端结点为下端结点的父结点

孩子结点:称下端结点为上端结点的子结点

兄弟结点:称同一个父结点的多个子结点为兄弟结点

祖先结点:又称从根结点到某个子结点所经过的所有结点称为这个结点的祖先,

子孙结点:称以某个结点为根的子树中的任一结点都是该结点的子孙

树的存储

邻接矩阵存储及代码示例

image.png

image.png


邻接表存储及代码示例


image.png

image.png